안녕하세요! 놀이대장입니다.
이번 글에서는 몸이 아닌 머리를 움직이는 사고력퀴즈를 가져왔습니다. 벌써 사고력퀴즈 시리즈 제 3탄입니다. 앞서 올려드린 1탄과 2탄은 잘 풀어내셨는지요? 아직 풀어보지 않으셨다면 1~2탄을 먼저 접해보시기를 추천드립니다.
오늘 다뤄볼 사고력 퀴즈는 앞선 두 편에 비해서 훨씬 쉬운 풀이법을 가지고 있습니다. 하지만 아마도 그 풀이법을 찾아내시는 것이 어려울겁니다. 오늘의 문제는 덧셈이나 뺄셈 등의 계산조차 나오지 않습니다.
한 번 도전해보시겠습니까?
목차
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1. 사고력퀴즈 – 광견병
여기 인구 30명의 평화로운 시골 마을이 하나 있습니다. 대단한 부자들은 아니어도 스스로의 삶에 만족하고, 평안히 살아가고 있음에 만족할 줄 아는 그런 마을입니다. 다들 소소한 삶에 행복을 느끼며 살아갑니다. 다만 한 가지 특이한 것은, 다들 MBTI가 극I 성향을 가진 관계로…다들 따로 살고 있습니다. 말하자면 인구가 30명인데, 집도 30채인 것이지요.
그래도 외로움은 어쩔 수 없나 봅니다. 마을 사람들 모두가 개 한 마리씩을 키우고 있습니다. 그러니까 이 마을에는 30채의 집에서 30명의 사람이 각각 한 마리씩의 개를 키우고 있는 겁니다. 여튼 평화로운 생활을 이어가던 그 때…마을에 큰 문제가 생기게 되었습니다.
마을에 광견병에 걸린 개가 있다는 정보를 얻게 되었습니다. 아시는 것처럼 광견병은 사람에게도 치명적인 질병으로, 치사율이 거의 100%에 가까운 무서운 병입니다. 마을의 원로들이 급하게 모여 회의를 진행하게 되었습니다.
원로 1: 광견병에 걸린 개가 있다는 것은 들으셨지요?
원로들: 네, 들었습니다.
원로 1: 몇 마리인지도 모르는데…그럼 이 일을 어떻게 하면 좋을까요?
원로 2: 다들 개를 끔찍하게 생각하지만…확산을 위해 어서 찾아내서…처리를…
원로 1: 안타깝지만 그렇게 하는게 좋겠지요?
원로들은 긴 회의 끝에 다음과 같은 방법으로 광견병에 걸린 개를 색출하여 처리하기로 하였습니다.
- 매일 낮 12시에 마을 광장에 개를 데리고 모인다.
- 서로의 개를 확인한다.
- 각자 집으로 돌아간다.
- 매일 밤 10시 정각에 자신의 개를 죽일 기회가 생긴다.
- 위의 과정을 반복
…? 방법이 조금 이상한데?
첫째 날
여튼 방법을 정한 이후 첫 번째 낮이 되었습니다.
낮 12시. 마을 사람들이 각자 개를 데리고 모두 모였습니다. 그리고 헤어졌습니다.
첫 번째 밤 10시. 마을은 고요합니다.
둘째 날
두 번째 낮이 되었습니다. 낮 12시, 마을 사람들이 각자 개를 데리고 모두 모였습니다.
살펴보니 개 30마리 그대로입니다. 다시 모두 헤어졌습니다.
두 번째 밤 10시. 마을은 고요합니다.
셋째 날
세 번째 낮이 되었습니다. 낮 12시. 마을 사람들이 각자 개를 데리고 모두 모였습니다.
살펴보니 개 30마리. 여전히 그대로입니다. 이상하군요. 다시 모두 헤어졌습니다.
그리고, 세 번째 밤 10시가 되는 그 순간,
큰 총성이 들립니다. 그리고 그 한 순간에, 마을에 있던 광견병에 걸린 개 모두가 죽었습니다.
그렇다면, 이 마을에 있었던 광견병에 걸린 개는 총 몇 마리였을까요?
2. 문제의 조건
이 문제는 극단적으로 내성적인 마을 사람들을 위한 방식으로 풀어내야 합니다.
- 다행인 것은 마을의 모든 사람들이 똑똑합니다.
- 매일 낮 12시에 마을 광장에 모이면 서로의 개를 확인할 수 있습니다.
- 사람들은 ‘남의 개’가 광견병에 걸렸는지 알아차릴 수 있습니다.
- 사람들은 ‘내 개’가 광견병에 걸렸는지 알아차릴 수 없습니다.
- 마을 사람들은 극단적으로 내성적이기 때문에, 다른 사람에게 그 사람의 개가 광견병에 걸렸는지 알려줄 수 없습니다. 눈 짓, 손 짓, 쪽지, 등등 그 어떤 방식으로도 알려줄 수 없습니다.
- 사람들은 모두 ‘내 개’만 죽일 수 있습니다.
- 내 개가 광견병에 걸린 것을 알아차렸다면, 망설이지 않고 밤 10시에 처리합니다.
- 광견병에 걸린 개의 수는 변하지 않았습니다. 만약 처음에 10마리가 걸려있었다면, 마지막까지 10마리였다는 뜻입니다.
- 세 번째 밤 10시에 죽은 것은 모두 ‘광견병에 걸린 개’뿐입니다.
3. 힌트
- 이 문제를 접근하시려면 ‘만약에 ~라면 어떨까?’라는 가정을 하셔야 합니다.
- 우리 나라 사람들이 가진 특징 중 하나가 ‘정공법’을 찾으려 한다는 점입니다.
- 정확한 틀, 계산적인 방법 등 체계가 갖춰진 듯한 풀이법이 있어야 한다고 착각합니다.
- 그 약점을 알아차리고 해결해야만 합니다.
바로 아래에 풀이법이 제공될 예정입니다. 먼저 문제를 충분히 맛보시고 살펴보시기 바랍니다.
4. 풀이
위에서 말씀드린 것 처럼 ‘만약에’를 잘 하셔야만 합니다.
만약에 광견병에 걸린 개가 한 마리라고 가정하고 상황을 살펴보겠습니다.
첫 날 낮 12시에 광장에 모였습니다. 아래 있는 파란 사람의 개가 광견병에 걸렸다고 가정해봅시다.
그럼 광장에 모두 모인 자리에서 파란 사람은 광견병에 걸린 개가 눈에 보이지 않습니다. 왜냐하면 문제의 조건 중 ‘나의 개가 광견병에 걸렸는지 알아차릴 수 없습니다.’라는 항목이 있으니까요. 그럼 이 상황에서 파란 사람은 알아차려야만 합니다.
광견병에 걸린 개가 0마리는 아닐테니, 필히 광견병에 걸린 개는 있어야 합니다. 이러한 정황을 바탕으로 파란 사람은 첫 날 저녁에 바로 자신의 개를 처리했을 것입니다.
만약에 광견병에 걸린 개가 두 마리라고 가정하고 상황을 살펴보겠습니다.
첫 날 낮 12시에 광장에 모였습니다.
아래 있는 파란 사람과 빨간 사람의 개가 광견병에 걸렸다고 가정해봅시다.
파란 사람은 아마 위의 그림처럼 생각할 것입니다. 자신의 눈에는 빨간 개가 광견병에 걸렸다는 것만 보일테니까요. 하지만 그것은 틀렸습니다.
왜냐하면 빨간 사람 눈에는 광견병에 걸린 파란 개가 보일테니까요. 그러다보니, 첫날 밤 10시에는 개가 단 한 마리도 죽지 않았을 것입니다.
둘째 날 낮 12시가 되었습니다.그리고 마을 사람들은 자신의 개를 데리고 다시 모이겠지요.
빨간 사람과 파란 사람은 모두 깜짝 놀라고 말았습니다. 왜냐하면 당연히 첫날 밤에 처리될 것이라고 생각했던 개가 그대로 살아있으니까요. 마을 사람들이 모두 똑똑하다고 했으니, 이 상황에서 두 사람은 동시에 같은 생각을 하게 될 것입니다.
그럼 두 사람은 두 번째 저녁에 자신의 개를 처리했을 것입니다.
만약에 광견병에 걸린 개가 세 마리라고 가정하고 상황을 살펴보겠습니다.
아래 그림에 있는 빨간 개, 파란 개, 초록 개가 광견병에 걸린 상태라고 해보겠습니다.
파란 사람은 위의 그림처럼 생각할 것입니다. 만약 광견병에 걸린 개가 두 마리였다면, 앞서서 살펴봤던 광견병에 걸린 개가 두 마리라고 가정했을 때의 과정을 거쳐 두 번째 밤에 처리될 것이라고 판단한 것입니다. 하지만 그것은 틀렸습니다.
왜냐하면 빨간 사람과 초록 사람도 다른 두 명의 개를 보며 같은 생각을 했을 테니까요. 그렇게 조용한 두 번째 밤이 지나고 세 번째 낮이 되었습니다.
세 사람은 모두 깜짝 놀라고 말았을 것입니다. 왜냐하면 당연히 두 번째 밤에 처리되어야 한다고 생각했던 두 개가 그대로 살아있을 테니까요. 그럼 똑똑한 세 사람은 이 상황에서 같은 판단을 내리게 됩니다.
그래서 광견병에 걸린 개가 세 마리라면, 세 번째 저녁 10시에 모두 처리되었을 것입니다.
그래서 정답은 세 마리입니다.
